Разъем с проводами на кнопку Вы отдадите, а ответную часть на блок с проводами и пинами найти не сложно, но Вы можете и свою отрезать, останется только соединить и удлинить провода.

Из блока помимо проводки от самого фаркопа идут ещё две фишки. Обе идут в общий жгут. Как узнать какая из них на кнопку? И провода по цветам разные, которые из блока и из кнопки

Ну не все же разные. А так то можно взять тестер и прозвонить.